نظرسنجی سوالات متداول پرسش و پاسخ تابلو اعلانات نقشه سایت نمای اصلی
 
 
 
 
 
ميزان رضايتمندي شما از سايت چقدر است؟
عالي
خوب
متوسط
ضعيف



 
سوالات دوره ابتدايي

توجه :برای مشاهده سوالات سایر دوره ها روی منوی بازشونده ی بالا کلیک کرده، دوره مورد نظر خود را ،برای مثال(دوره ابتدایی، راهنمایی یا دوره متوسطه) انتخاب و سپس بر روی کلمه ی go کلیک کنید.الان شما به صورت پیش فرض سوالات دوره ابتدایی را مشاهده می نمایید.


-در صفحه 73 که نوشته شده (در شکل زیر چند پاره خط می بینید؟...این پاره خط ها را نام ببریدو با خط کش طول هر یک را اندازه گیری کنید.
هواللطيف جناب آقاي سيدهادي هاشم‌نيا معلم محترم پايه‌ي سوم دبستان شهيد عباس‌زاده سلام‌ عليكم احتراماً، ضمن سپاس و تشكر از مكاتبه با اين دفتر درباره‌ي مسائل آموزشي در كلاس درس، نظر كارشناسي گروه رياضي درباره‌ي مشكلات آموزشي مربوط به كتاب رياضي پايه‌ي سوم ابتدايي مندرج در نامه‌ي شما به اطلاع مي‌رسد. از آن‌جا كه مفاهيم رياضي مجرّد، انتزاعي و متعلقِ انديشه هستند و داراي سطوح گوناگون فهميدن مي‌باشند، طي يك فرايند برنامه‌ريزي شده طولاني‌تري آموزش داده مي‌شوند و امكان پنداشت‌هاي نادرست دانش‌آموزان بيش‌تر مي‌باشد. پنداشت‌هاي نادرست دانش‌آموزان نه تنها منفي نيستند، بلكه زمينه و فرصت فهم عميق‌تر مفاهيم را فراهم مي‌كنند؛ بنابراين، براي آموزش مفهومي و عميق، مبارك و مطلوب هستند. براساس اين اصول آموزشي در آموزش رياضي، به بررسي آموزش مفهوم «پاره‌خط» و سؤال‌هاي مندرج در نامه‌ي مذكور مي‌پردازيم. آموزش مفهوم «پاره‌خط» به‌طور رسمي و صريح از صفحه‌ي 49 كتاب شروع شده است. پيش از آموزش رسمي و صريح در صفحه‌ي 49، به‌طور غيررسمي و ضمني زمينه‌سازي براي آموزش مفهوم پاره‌خط شروع شده است. در واقع هرجا كه موضوع خط، انواع خط‌ها، شكل‌هاي هندسي و ترسيمات ديگر كه شامل خط‌ها و پاره‌خط‌ها هستند و گاهي نمونه‌هاي مندرج در تصاوير كتاب، مقدمات اوليه و زمينه‌هاي شروع رسمي آموزش مفهوم «پاره‌خط» را فراهم مي‌كنند. در صفحه‌ي 49 به‌طور شهودي و تجربي پاره‌خط معرفي شده است. در اين صفحه سه نكته مورد تأكيد قرار گرفته است. الف- دو نقطه‌ي متمايز دو سر پاره‌خط معين و ثابت است. ب- پاره‌خط انحنا و شكستگي ندارد. اين نكته در مثال‌ها مشهود است و در اولين جمله ]قسمتي از خط راست...[ بيان شده است. پ- نامگذاري دو نقطه ابتدا و انتهاي پاره‌خط و روش خواندن پاره‌خط براساس اين نامگذاري. در نيمه‌ي پايين صفحه‌ي 49، فرصت‌هايي براي كار دانش‌آموز و درك بهتر مفهوم پاره‌خط فراهم شده است كه در آن دو نكته‌ي (الف و ب) درگير است. در صفحه‌هاي 50 تا 53 مفهوم پاره‌خط در ساختن چندضلعي‌ها به كار گرفته شده است . ضلع‌هاي چندضلعي‌ها همگي پاره‌خط هستند. هنگامي كه يك مفهوم رياضي را در موقعيت‌هاي جديد يا آموزش مفاهيم ديگر به‌كار مي‌گيريم، فرصت براي تثبيت يادگيري و فهم عميق‌تر آن مفهوم فراهم مي‌شود. آموزش مفهوم «پاره‌خط» در اين صفحات به پايان نمي‌رسد و در صفحه‌هاي 72 و 73 يك ويژگي مهم مفهوم پاره‌خط يعني مفهوم اندازه‌ي پاره‌خط به همراه سه مهارت اندازه‌گيري، مهارت مقايسه كردن و مهارت تخمين زدن، آموزش داده مي‌شود. اندازه يا طول يك پاره‌خط يكي از صفات پاره‌خط- صفت كمّي- است. آموزش هر مفهوم وابسته به آموزش صفات آن است؛ بنابراين، در صفحه‌هاي 72 و 73 آموزش مفهوم پاره‌خط در جهت تكامل حركت مي‌كند و بنابراين، دانش‌آموز درك عميق‌تري از آن به‌دست مي‌آورد. اين مرحله نيز يكي از مراحل فرايند نسبتاً طولاني آموزش مفهوم پاره‌خط است. با آموزش مفهوم اندازه يك پاره‌خط، درك دانش‌آموز از آن عميق‌تر مي‌شود و اين فهم عميق‌تر براي آموزش مهارت‌هاي اندازه‌گيري، مقايسه كردن و تخمين زدن به عنوان بستر و ماده‌ي آموزش عمل مي‌كند. از طرف ديگر، براي آموزش مفاهيم و مهارت‌هاي جديد، مفهوم پاره‌خط به‌كار گرفته شده است و لذا فرصت براي تحكيم يادگيري و تقويت مهارت به‌كارگيري مفهوم پاره‌خط فراهم است. اكنون به سؤال اصلي مورد بحث مي‌رسيم. اين سؤال در پايان صفحه‌ي 73 كتاب مطرح شده است: در بررسي اين پرسش چند حالت ممكن است پيشامد كند: الف- معلم از تعريف دقيق رياضي يك پاره‌خط آگاهي ندارد! و پاسخ درست را نمي‌داند! ب- معلم تعريف دقيق رياضي يك پاره‌خط را مي‌داند ولي به ظرافت‌ها و فرايند آموزش پاره‌خط و پيچيدگي‌هاي آموزش مفهوم آن تسلط ندارد. به علاوه، معلم بر اصول آموزش رياضي اشراف ندارد. درباره‌ي حالت اول بايد تصريح كنيم كه شرط لازم براي تدريس رياضي در هر پايه، تسلط كامل و دقيق بر مفاهيم رياضي كتاب درسي در آن پايه است و اين آموزش بايد در تربيت‌معلم و آموزش‌هاي رسمي پيش از خدمت صورت پذيرفته باشد. در صورتي كه معلم كمبود و يا ضعف علمي داشته باشد بايد به مدير مدرسه و مسئولين منطقه يا ناحيه آموزش و پرورش اطلاع دهد تا ترتيبي اتخاذ گردد تا در دوره‌هاي بازآموزي و ارتقاي دانش حرفه‌اي ضمن‌خدمت شركت نمايد. پيش‌فرض منطقي اين است كه حالت دوم پيشامد كند. باتوجه به پيشرفت فزاينده علوم آموزشي و به‌خصوص نظريه‌ها و روش‌هاي ياددهي-يادگيري رياضي لازم است همه‌ي معلمين از مسيرهاي رسمي آموزش‌هاي ضمن‌خدمت يا تحصيلات دانشگاهي، توانايي‌ها و دانش‌ حرفه‌اي خود را ارتقا داده و در يك فرايند يادگيري مستمر همواره مهارت‌هاي معلمي خويش را بهينه و روزآمد سازند. با اين حال، معلمان رياضي مي‌توانند از روش‌هاي غيررسمي مانند مجلات رشد، كنفرانس‌ها و همايش‌هاي معلمان رياضي، تعامل با معلمان ديگر و استفاده از تجربيات و دانش همديگر، ارتباط مكاتبه‌اي با گروه‌هاي درسي دفتر برنامه‌ريزي و تأليف و مطالعات‌ شخصي به رشد و ارتقاي توانايي‌ها و مهارت‌هاي تدريس و افزايش دانش حرفه‌اي خويش بپردازند. براي ادامه‌ي بررسي، تعريف دقيق رياضي پاره خط را يادآوري مي‌كنيم. تعريف: به ازاي هر دو نقطه A و B از يك خط راست، پاره خط AB مجموعه‌ي نقاط A و B و تمام نقاط بين A و B است. نقاط A و B را دو سر پاره‌خط AB مي‌نامند. اين تعريف، معمولاً بعد از «اصل موضوع خط» - به ازاي هر دو نقطه، دقيقاً يك خط ]راست[ وجود دارد كه شامل هر دوي آن‌هاست- بيان مي‌شود. به روشني ملاحظه مي‌شود كه بيان تعريف دقيق پاره‌خط نيازمند درك مفهوم «مجموعه» و «مجموعه نقاط» و مفهوم «بينيّت» و «نقاط بين دو نقطه» است. در حال حاضر، اصول آموزشي آمده از نظريه‌هاي يادگيري، ارائه‌ي تعريف دقيق رياضي مفاهيمي مانند مفهوم پاره‌خط در پايه‌هاي ابتدايي را تأييد نمي‌كنند بلكه روش‌هاي تجربي، شهودي و كار با اشياي فيزيكي و ملموس را پيشنهاد مي‌كنند. كتاب‌هاي رياضي دبستان نيز از اين رويكرد پيروي كرده‌اند. بي‌ترديد، شناخت و تسلط معلم بر مباحث آموزشي و رويكردهاي آموزشي موجب مي‌شود تصميم‌گيري‌هاي معلم را در مسير درست هدايت كند. حالت سوم وضعيت پيش‌آمده پس از بررسي تمرين صفحه 73 كتاب به وسيله‌ي دانش‌آموزان است. برخي از دانش‌آموزان در پاسخ به سؤال «در شكل زير چند پاره خط مي‌بينيد؟» بگويند: 2 پاره خط و گروهي ديگر بگويند: 3 پاره‌خط. پيش‌بيني ما اين است كه اكثريت قاطع دانش‌آموزان پاسخ «2 پاره‌خط» را بگويند! تصميم‌گيري و عملكرد معلم در اين وضعيت بسيار مهم است. برمبناي تعريف دقيق رياضي پاره خط، پاسخ درست «3 پاره خط» است. چنان‌چه معلم بعد از شنيدن پاسخ‌هاي دانش‌آموزان، پاسخ درست را اعلام كند، بحث و گفت‌وگو، شك و ترديد و تلاش‌هاي فكري دانش‌آموزان همگي پايان مي‌يابد و دانش‌آموزان نيز بدون توجه به تلاش‌هاي فكري خودشان مطيع و تسليم معلم خواهند بود. اين عملكرد معلم، بدترين نوع عملكرد است! اگرچه تاحدودي از محتواي پاراگراف اخير براي بخشي از معلمان روشن است كه چرا اين عملكرد نادرست است؛ با اين حال، به دليل اهميت حياتي عملكرد معلم در كلاس، لازم است به تشريح دلائل علمي و آموزشي اين عملكرد بپردازيم و نشان دهيم اين عملكرد نه تنها نادرست است، بلكه بدترين عملكرد است! يك اصل آموزشي اثبات شده در نظريه‌هاي ياددهي-يادگيري حال حاضر اين است كه: «يادگيري وقتي واقعي است كه همراه با درك و فهم يادگيرنده باشد.» يك تعريف ديگر كه تقريباً متناظر، هماهنگ و هم‌راستا با اصل آموزشي اخير است، مي‌گويد: «يادگيري يك مفهوم وقتي معنادار است كه طرح‌واره‌ي شناختي آن به ساختار شناختي ]هرم ساخت شناختي[ يادگيرنده پيوند بخورد.» كنجكاوي و دقت در اين اصل آموزشي و تعريف يادگيري معنادار، نيازمند آگاهي و تسلط بر نظريه‌هاي يادگيري است و ايده‌هايي چون طرح‌واره‌هاي ذهني، ساختار شناختي و هرم ساخت شناختي برآمده از نظريه‌هاي يادگيري است و از حوصله‌ي اين نوشته خارج است و معلمان علاقه‌مند مي‌توانند به منابع مربوط به نظريه‌هاي يادگيري از جمله ساخت و سازگرايي، پردازش اطلاعات، نظريه پياژه و نظريه آزوبل مراجعه نمايند. اگر بخواهيم از دقت‌هاي لازم علمي چشم‌پوشي كنيم و جان كلام را با بياني عمومي مطرح كنيم، بايد بگوييم كه «يادگيري معنادار» و «يادگيري، همراه با فهم و درك» به تلاش‌ها و تقلاهاي ذهني يادگيرنده وابسته است. در صورتي كه عملكرد معلم مانع پيدايش و ايجاد تلاش‌هاي ذهني يادگيرنده شود و يا آن را به سرعت خاموش كند. يادگيري همراه با فهم و معنادار نخواهد بود بلكه يادگيري طوطي‌وار خواهد بود. در صورتي كه عملكرد معلم موجب پيدايش و ايجاد تلاش‌هاي ذهني يادگيرنده شود و يا آن را افزايش دهد، عملكرد معلم در مسير درست قرار دارد؛ بنابراين، لازمه‌ي عملكرد درست، آگاهي و شناخت از درون ذهن دانش‌آموزان در جريان آموزش يك مفهوم است. دست كم سه مسير براي كسب آگاهي و شناخت از درون ذهن دانش‌آموزان متصور است. الف: خصوصيات و توانايي‌هاي شناختي دانش‌آموزان؛ ب: شناخت پيچيدگي‌هاي مفهوم و آگاهي از نقشه آموزشي كتاب براي ارائه‌ي آن؛ پ: بررسي عملكرد دانش‌آموز و گفت‌وگو با دانش‌آموزان براي پي بردن به فرايندهاي فكري آن‌ها در زمان درگيري با هر مفهوم مورد آموزش. گستره‌ي دانش و يافته‌هاي پژوهشي در هر يك از اين سه حوزه بسيار وسيع است و در مواردي به چند مجلّد مي‌رسد؛ بنابراين، تنها مي‌توان به قطره‌اي از اين درياي اطلاعات اشاره كرد. يكي از نتايج روان‌شناسي رشد اين است كه دانش‌آموز 10 ساله در مرحله‌ي شناختي «عمليات عيني» قرار دارد و نمي‌تواند «علميات صوري» را درك كند. تأثير اين يافته‌ي روان‌شناختي در آموزش، همه‌جانبه و تعيين‌كننده است. براي مثال، دانش‌آموز نمي‌تواند مفاهيمي مانند «نقطه به مفهوم رياضي» (بدون بُعد) «خط به مفهوم رياضي» (مفهومي يك بُعدي) را تصور كند زيرا نقطه و خط به معناي رياضي قابل ترسيم نيستند. شكل‌هاي خط و نقطه كه ما روي كاغذ ترسيم مي‌كنيم، نمايشي تجربي و شهودي از مفاهيم مجرد و انتزاعي خط و نقطه هستند؛ بنابراين، دانش‌آموز درك شهودي و فيزيكي از مفهوم نقطه و خط دارد و لبه‌ي خط‌كش، لبه‌ي ميز، يك قطعه چوب نازك و صاف، مداد يا خودكار يا يك شكل رسم شده مانند آن‌چه در صفحه‌هاي 49، 72 و 73 به عنوان پاره‌خط معرفي شده را يك پاره‌خط مي‌شناسد. يك نتيجه‌ي فوري از اين خصوصيت شناختي دانش‌آموز 10 ساله اين است كه تعريف دقيق رياضي پاره‌خط را درك نخواهد كرد. گروه رياضي دفتر برنامه‌ريزي و تأليف كتب درسي


-در صفحه ی 81 (تمرینات دوره ای )سوال 16 در شکل های (ب و ج)معنی و مفهوم پاره خط برای دانش آموزان قابل قبول نیست زیرا قطر شکلها نباید ترسیم شود.
هواللطيف جناب آقاي سيدهادي هاشم‌نيا معلم محترم پايه‌ي سوم دبستان شهيد عباس‌زاده سلام‌ عليكم احتراماً، ضمن سپاس و تشكر از مكاتبه با اين دفتر درباره‌ي مسائل آموزشي در كلاس درس، نظر كارشناسي گروه رياضي درباره‌ي مشكلات آموزشي مربوط به كتاب رياضي پايه‌ي سوم ابتدايي مندرج در نامه‌ي شما به اطلاع مي‌رسد. از آن‌جا كه مفاهيم رياضي مجرّد، انتزاعي و متعلقِ انديشه هستند و داراي سطوح گوناگون فهميدن مي‌باشند، طي يك فرايند برنامه‌ريزي شده طولاني‌تري آموزش داده مي‌شوند و امكان پنداشت‌هاي نادرست دانش‌آموزان بيش‌تر مي‌باشد. پنداشت‌هاي نادرست دانش‌آموزان نه تنها منفي نيستند، بلكه زمينه و فرصت فهم عميق‌تر مفاهيم را فراهم مي‌كنند؛ بنابراين، براي آموزش مفهومي و عميق، مبارك و مطلوب هستند. براساس اين اصول آموزشي در آموزش رياضي، به بررسي آموزش مفهوم «پاره‌خط» و سؤال‌هاي مندرج در نامه‌ي مذكور مي‌پردازيم. آموزش مفهوم «پاره‌خط» به‌طور رسمي و صريح از صفحه‌ي 49 كتاب شروع شده است. پيش از آموزش رسمي و صريح در صفحه‌ي 49، به‌طور غيررسمي و ضمني زمينه‌سازي براي آموزش مفهوم پاره‌خط شروع شده است. در واقع هرجا كه موضوع خط، انواع خط‌ها، شكل‌هاي هندسي و ترسيمات ديگر كه شامل خط‌ها و پاره‌خط‌ها هستند و گاهي نمونه‌هاي مندرج در تصاوير كتاب، مقدمات اوليه و زمينه‌هاي شروع رسمي آموزش مفهوم «پاره‌خط» را فراهم مي‌كنند. در صفحه‌ي 49 به‌طور شهودي و تجربي پاره‌خط معرفي شده است. در اين صفحه سه نكته مورد تأكيد قرار گرفته است. الف- دو نقطه‌ي متمايز دو سر پاره‌خط معين و ثابت است. ب- پاره‌خط انحنا و شكستگي ندارد. اين نكته در مثال‌ها مشهود است و در اولين جمله ]قسمتي از خط راست...[ بيان شده است. پ- نامگذاري دو نقطه ابتدا و انتهاي پاره‌خط و روش خواندن پاره‌خط براساس اين نامگذاري. در نيمه‌ي پايين صفحه‌ي 49، فرصت‌هايي براي كار دانش‌آموز و درك بهتر مفهوم پاره‌خط فراهم شده است كه در آن دو نكته‌ي (الف و ب) درگير است. در صفحه‌هاي 50 تا 53 مفهوم پاره‌خط در ساختن چندضلعي‌ها به كار گرفته شده است . ضلع‌هاي چندضلعي‌ها همگي پاره‌خط هستند. هنگامي كه يك مفهوم رياضي را در موقعيت‌هاي جديد يا آموزش مفاهيم ديگر به‌كار مي‌گيريم، فرصت براي تثبيت يادگيري و فهم عميق‌تر آن مفهوم فراهم مي‌شود. آموزش مفهوم «پاره‌خط» در اين صفحات به پايان نمي‌رسد و در صفحه‌هاي 72 و 73 يك ويژگي مهم مفهوم پاره‌خط يعني مفهوم اندازه‌ي پاره‌خط به همراه سه مهارت اندازه‌گيري، مهارت مقايسه كردن و مهارت تخمين زدن، آموزش داده مي‌شود. اندازه يا طول يك پاره‌خط يكي از صفات پاره‌خط- صفت كمّي- است. آموزش هر مفهوم وابسته به آموزش صفات آن است؛ بنابراين، در صفحه‌هاي 72 و 73 آموزش مفهوم پاره‌خط در جهت تكامل حركت مي‌كند و بنابراين، دانش‌آموز درك عميق‌تري از آن به‌دست مي‌آورد. اين مرحله نيز يكي از مراحل فرايند نسبتاً طولاني آموزش مفهوم پاره‌خط است. با آموزش مفهوم اندازه يك پاره‌خط، درك دانش‌آموز از آن عميق‌تر مي‌شود و اين فهم عميق‌تر براي آموزش مهارت‌هاي اندازه‌گيري، مقايسه كردن و تخمين زدن به عنوان بستر و ماده‌ي آموزش عمل مي‌كند. از طرف ديگر، براي آموزش مفاهيم و مهارت‌هاي جديد، مفهوم پاره‌خط به‌كار گرفته شده است و لذا فرصت براي تحكيم يادگيري و تقويت مهارت به‌كارگيري مفهوم پاره‌خط فراهم است. اكنون به سؤال اصلي مورد بحث مي‌رسيم. اين سؤال در پايان صفحه‌ي 73 كتاب مطرح شده است: در بررسي اين پرسش چند حالت ممكن است پيشامد كند: الف- معلم از تعريف دقيق رياضي يك پاره‌خط آگاهي ندارد! و پاسخ درست را نمي‌داند! ب- معلم تعريف دقيق رياضي يك پاره‌خط را مي‌داند ولي به ظرافت‌ها و فرايند آموزش پاره‌خط و پيچيدگي‌هاي آموزش مفهوم آن تسلط ندارد. به علاوه، معلم بر اصول آموزش رياضي اشراف ندارد. درباره‌ي حالت اول بايد تصريح كنيم كه شرط لازم براي تدريس رياضي در هر پايه، تسلط كامل و دقيق بر مفاهيم رياضي كتاب درسي در آن پايه است و اين آموزش بايد در تربيت‌معلم و آموزش‌هاي رسمي پيش از خدمت صورت پذيرفته باشد. در صورتي كه معلم كمبود و يا ضعف علمي داشته باشد بايد به مدير مدرسه و مسئولين منطقه يا ناحيه آموزش و پرورش اطلاع دهد تا ترتيبي اتخاذ گردد تا در دوره‌هاي بازآموزي و ارتقاي دانش حرفه‌اي ضمن‌خدمت شركت نمايد. پيش‌فرض منطقي اين است كه حالت دوم پيشامد كند. باتوجه به پيشرفت فزاينده علوم آموزشي و به‌خصوص نظريه‌ها و روش‌هاي ياددهي-يادگيري رياضي لازم است همه‌ي معلمين از مسيرهاي رسمي آموزش‌هاي ضمن‌خدمت يا تحصيلات دانشگاهي، توانايي‌ها و دانش‌ حرفه‌اي خود را ارتقا داده و در يك فرايند يادگيري مستمر همواره مهارت‌هاي معلمي خويش را بهينه و روزآمد سازند. با اين حال، معلمان رياضي مي‌توانند از روش‌هاي غيررسمي مانند مجلات رشد، كنفرانس‌ها و همايش‌هاي معلمان رياضي، تعامل با معلمان ديگر و استفاده از تجربيات و دانش همديگر، ارتباط مكاتبه‌اي با گروه‌هاي درسي دفتر برنامه‌ريزي و تأليف و مطالعات‌ شخصي به رشد و ارتقاي توانايي‌ها و مهارت‌هاي تدريس و افزايش دانش حرفه‌اي خويش بپردازند. براي ادامه‌ي بررسي، تعريف دقيق رياضي پاره خط را يادآوري مي‌كنيم. تعريف: به ازاي هر دو نقطه A و B از يك خط راست، پاره خط AB مجموعه‌ي نقاط A و B و تمام نقاط بين A و B است. نقاط A و B را دو سر پاره‌خط AB مي‌نامند. اين تعريف، معمولاً بعد از «اصل موضوع خط» - به ازاي هر دو نقطه، دقيقاً يك خط ]راست[ وجود دارد كه شامل هر دوي آن‌هاست- بيان مي‌شود. به روشني ملاحظه مي‌شود كه بيان تعريف دقيق پاره‌خط نيازمند درك مفهوم «مجموعه» و «مجموعه نقاط» و مفهوم «بينيّت» و «نقاط بين دو نقطه» است. در حال حاضر، اصول آموزشي آمده از نظريه‌هاي يادگيري، ارائه‌ي تعريف دقيق رياضي مفاهيمي مانند مفهوم پاره‌خط در پايه‌هاي ابتدايي را تأييد نمي‌كنند بلكه روش‌هاي تجربي، شهودي و كار با اشياي فيزيكي و ملموس را پيشنهاد مي‌كنند. كتاب‌هاي رياضي دبستان نيز از اين رويكرد پيروي كرده‌اند. بي‌ترديد، شناخت و تسلط معلم بر مباحث آموزشي و رويكردهاي آموزشي موجب مي‌شود تصميم‌گيري‌هاي معلم را در مسير درست هدايت كند. حالت سوم وضعيت پيش‌آمده پس از بررسي تمرين صفحه 73 كتاب به وسيله‌ي دانش‌آموزان است. برخي از دانش‌آموزان در پاسخ به سؤال «در شكل زير چند پاره خط مي‌بينيد؟» بگويند: 2 پاره خط و گروهي ديگر بگويند: 3 پاره‌خط. پيش‌بيني ما اين است كه اكثريت قاطع دانش‌آموزان پاسخ «2 پاره‌خط» را بگويند! تصميم‌گيري و عملكرد معلم در اين وضعيت بسيار مهم است. برمبناي تعريف دقيق رياضي پاره خط، پاسخ درست «3 پاره خط» است. چنان‌چه معلم بعد از شنيدن پاسخ‌هاي دانش‌آموزان، پاسخ درست را اعلام كند، بحث و گفت‌وگو، شك و ترديد و تلاش‌هاي فكري دانش‌آموزان همگي پايان مي‌يابد و دانش‌آموزان نيز بدون توجه به تلاش‌هاي فكري خودشان مطيع و تسليم معلم خواهند بود. اين عملكرد معلم، بدترين نوع عملكرد است! اگرچه تاحدودي از محتواي پاراگراف اخير براي بخشي از معلمان روشن است كه چرا اين عملكرد نادرست است؛ با اين حال، به دليل اهميت حياتي عملكرد معلم در كلاس، لازم است به تشريح دلائل علمي و آموزشي اين عملكرد بپردازيم و نشان دهيم اين عملكرد نه تنها نادرست است، بلكه بدترين عملكرد است! يك اصل آموزشي اثبات شده در نظريه‌هاي ياددهي-يادگيري حال حاضر اين است كه: «يادگيري وقتي واقعي است كه همراه با درك و فهم يادگيرنده باشد.» يك تعريف ديگر كه تقريباً متناظر، هماهنگ و هم‌راستا با اصل آموزشي اخير است، مي‌گويد: «يادگيري يك مفهوم وقتي معنادار است كه طرح‌واره‌ي شناختي آن به ساختار شناختي ]هرم ساخت شناختي[ يادگيرنده پيوند بخورد.» كنجكاوي و دقت در اين اصل آموزشي و تعريف يادگيري معنادار، نيازمند آگاهي و تسلط بر نظريه‌هاي يادگيري است و ايده‌هايي چون طرح‌واره‌هاي ذهني، ساختار شناختي و هرم ساخت شناختي برآمده از نظريه‌هاي يادگيري است و از حوصله‌ي اين نوشته خارج است و معلمان علاقه‌مند مي‌توانند به منابع مربوط به نظريه‌هاي يادگيري از جمله ساخت و سازگرايي، پردازش اطلاعات، نظريه پياژه و نظريه آزوبل مراجعه نمايند. اگر بخواهيم از دقت‌هاي لازم علمي چشم‌پوشي كنيم و جان كلام را با بياني عمومي مطرح كنيم، بايد بگوييم كه «يادگيري معنادار» و «يادگيري، همراه با فهم و درك» به تلاش‌ها و تقلاهاي ذهني يادگيرنده وابسته است. در صورتي كه عملكرد معلم مانع پيدايش و ايجاد تلاش‌هاي ذهني يادگيرنده شود و يا آن را به سرعت خاموش كند. يادگيري همراه با فهم و معنادار نخواهد بود بلكه يادگيري طوطي‌وار خواهد بود. در صورتي كه عملكرد معلم موجب پيدايش و ايجاد تلاش‌هاي ذهني يادگيرنده شود و يا آن را افزايش دهد، عملكرد معلم در مسير درست قرار دارد؛ بنابراين، لازمه‌ي عملكرد درست، آگاهي و شناخت از درون ذهن دانش‌آموزان در جريان آموزش يك مفهوم است. دست كم سه مسير براي كسب آگاهي و شناخت از درون ذهن دانش‌آموزان متصور است. الف: خصوصيات و توانايي‌هاي شناختي دانش‌آموزان؛ ب: شناخت پيچيدگي‌هاي مفهوم و آگاهي از نقشه آموزشي كتاب براي ارائه‌ي آن؛ پ: بررسي عملكرد دانش‌آموز و گفت‌وگو با دانش‌آموزان براي پي بردن به فرايندهاي فكري آن‌ها در زمان درگيري با هر مفهوم مورد آموزش. گستره‌ي دانش و يافته‌هاي پژوهشي در هر يك از اين سه حوزه بسيار وسيع است و در مواردي به چند مجلّد مي‌رسد؛ بنابراين، تنها مي‌توان به قطره‌اي از اين درياي اطلاعات اشاره كرد. يكي از نتايج روان‌شناسي رشد اين است كه دانش‌آموز 10 ساله در مرحله‌ي شناختي «عمليات عيني» قرار دارد و نمي‌تواند «علميات صوري» را درك كند. تأثير اين يافته‌ي روان‌شناختي در آموزش، همه‌جانبه و تعيين‌كننده است. براي مثال، دانش‌آموز نمي‌تواند مفاهيمي مانند «نقطه به مفهوم رياضي» (بدون بُعد) «خط به مفهوم رياضي» (مفهومي يك بُعدي) را تصور كند زيرا نقطه و خط به معناي رياضي قابل ترسيم نيستند. شكل‌هاي خط و نقطه كه ما روي كاغذ ترسيم مي‌كنيم، نمايشي تجربي و شهودي از مفاهيم مجرد و انتزاعي خط و نقطه هستند؛ بنابراين، دانش‌آموز درك شهودي و فيزيكي از مفهوم نقطه و خط دارد و لبه‌ي خط‌كش، لبه‌ي ميز، يك قطعه چوب نازك و صاف، مداد يا خودكار يا يك شكل رسم شده مانند آن‌چه در صفحه‌هاي 49، 72 و 73 به عنوان پاره‌خط معرفي شده را يك پاره‌خط مي‌شناسد. يك نتيجه‌ي فوري از اين خصوصيت شناختي دانش‌آموز 10 ساله اين است كه تعريف دقيق رياضي پاره‌خط را درك نخواهد كرد. گروه رياضي دفتر برنامه‌ريزي و تأليف كتب درسي


دفعات بازديد: 34747
تعداد بازديدكنندگان: 26993